Compatibilidade dos dados
Se a taxa de juros for mensal, trimestral ou anual, os períodos deverão ser respectivamente, mensais, trimestrais ou anuais, de modo que os conceitos de taxas de juros e períodos sejam compatíveis, coerentes ou homogêneos. Situações onde isto não ocorre, serão estudadas à parte e deverão ser feitas conversões de unidades.
Exemplo: Na fórmula
a taxa unitária de juros i deverá estar indicada na mesma unidade de tempo que o número de períodos n, ou seja, se a taxa é i=0,05 ao mês, então n deverá ser um número indicado em meses.
1. Se n é o numero de periodos, i é a taxa unitária ao período e P é o valor principal, então os juros simples são calculados por:
Exemplo: Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos à taxa de 14% ao ano são dados por:
j = 1.250,00 x 0,14 x 4 = 700,00
2. Se a taxa ao período é indicada percentualmente, substituimos i por r/100 e obtemos a fórmula:
Exemplo: Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos à taxa de 14% ao ano são dados por:
j = 1.250,00 x 14 x 4 / 100 = 700,00
3. Se a taxa é r % ao mês, usamos m como o número de meses e a fórmula:
Exemplo: Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos (48 meses) à taxa de 2% ao mês são dados por:
j = 1.250,00 x 2 x 48 / 100 = 1.200,00
4. Se a taxa é r% ao dia, usamos d como o número de dias para obter os juros exatos (número exato de dias) ou comerciais simples com a fórmula:
Exemplo: Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 6 meses (180 dias) à taxa de 0,02% ao dia são dados por:
j = 1.250,00 x 0,02 x 180 / 100 = 45,00
Exemplo: Os juros simples exatos obtidos por um capital P=1.250,00 durante os 6 primeiros meses do ano de 1999 (181 dias), à taxa de 0,2% ao dia, são dados por:
j = 1.250,00 x 0,2 x 181 / 100 = 452,50
Montante é a soma do Capital com os juros. O montante também é conhecido como Valor Futuro. Em língua inglesa, usa-se Future Value, indicado nas calculadoras financeiras pela tecla FV. O montante é dado por uma das fórmulas:
Exemplo a: Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples?
Objetivo: M=2P
Dados: i=150/100=1,5; Fórmula: M=P(1+in)
Desenvolvimento: Como 2P=P(1+1,5 n), então 2=1+1,5 n, logo
n = 2/3 ano = 8 meses
Exemplo b: Qual é o valor dos juros simples pagos à taxa i=100% ao ano se o valor principal é P=R$ 1.000,00 e a dívida foi contraída no dia 10 de janeiro, sendo que deverá ser paga no dia 12 de abril do mesmo ano?
Contagem do tempo:
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Período
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Número de dias
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De 10/01 até 31/01
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21 dias
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De 01/02 até 28/02
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28 dias
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De 01/03 até 31/03
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31 dias
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De 01/04 até 12/04
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12 dias
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Total
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92 dias
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Fórmula para o cálculo dos juros exatos:
Cálculo:
j = (1000×100×92/365)/100 = 252,05
